Yearly Examination, 2017-18
Class-IX
Subject-Maths
समय: 3¼ घंटे Time : 3¼ Hr. अधिकतम अंक: 80 Maximum No. 80
परीक्षाओं के लिए सामान्य निर्देश General instructions for examinations :-
1. सभी प्रश्न करने अनिवार्य हैं। All questions are compulsory.
2. सभी प्रश्नों के अंक प्रश्न के सामने अंकित हैं। The marks of all the questions are marked against the question.
3. प्रश्न पत्र के हिन्दी व अंग्रेजी भाषा के रूपान्तर में किसी प्रकार की त्रुटि/अन्तर। विरोधाभास होने पर हिन्दी भाषा के प्रश्न को सही मानें। Any error / difference in Hindi and English language version of question paper.
खण्ड-अ
Question 1. 0.3 को p/q के रूप में व्यक्त कीजिए, जहाँ p तथा १ पूर्णांक है तथा q≠0 है।
Express the 0.3 form of p/q, where p and q are the integers and q≠0.
Question 2. व्यंजक 12+3x+5x2 में x2 का गुणांक लिखो।
Expression 12+3x+5x2? write the cofficient of x2?.
Question 3.घनाभ के विकर्ण की लम्बाई का सूत्र लिखिए।
Write the formula of length of diagonal of cubid.
Question 4. ㅠ/4 रेडियन को डिग्री में परिवर्तित कीजिए।
Change ㅠ/4 radian into degree.
Question 5. कार चलाते समय कानून के नियमानुसार सीट बेल्ट पहनने के कानून के उल्लंघन के लिए जुर्माना राशि कितनी लगती है?
Drive a car not wearing seat belt how many money charged by Law?
Question 6. 878 को विनकुलम संख्या में बदलिए।
Change into Vinaculum Numbers 878.
Question 7. चित्र में POQ सरल रेखा है। x का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of x from diagram if POQ straight line.
Question 8. एक समान्तर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकीऊँचाई 15 मीटर तथा आधार 10 मीटर हो।
Find the area of parallelogram whose height is 15m and base is 10m.
Question 9. यदि sinA = 3/5 हो, तो cos A और tan A के मान ज्ञात कीजिए।
If sinA = 3/5 It then find the value of cos A and tan A.
Question 10. प्राथमिक आँकड़ों को परिभाषित कीजिए।
What if the definition of Primary Data.
खण्ड – ब
Question 11. भिन्न 1/(7+3√2) के हर का परिमेयकरण कीजिए।
Rationalize the denominator of 1/(7+3√2).
Question 12. K का मान ज्ञात कीजिए यदि समीकरण निकाय का कोई हल नहीं है- 2x + ky = 1, 3x-5y = 7
If the following system of equations has no solution, find the value of k. 2x + ky = 1, 3x-5y = 7
Question 13. एक षष्टभुज का एक अन्तःकोण 165° है और प्रत्येक अन्तःकोण का माप x° है, तो शेष प्रत्येक कोण का माप बताइये।
One interior angle of a hexagon is 165° and remaining angles are of x° each find the value of x.
Question 14. एक त्रिभुज ABC की रचना करो जिसमें b = 7 सेमी, ∠A=90° तथा कोण ∠C=60° हो।
Construct a triangle ABC in which b=7 cm, ∠A=90° and ∠C=60°
Question 15. त्रिभुजाकार मैदान जिसकी भुजाएँ 8 सेमी, 15 सेमी तथा 17 सेमी है। उसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
A triangular field having sides 8 cm, 15 cm and 17 cm respectively find its area.
Question 16. ध्वजांक विधि से भाग दीजिए- 1234 ÷ 42
Divide by Dhvajank method : 1234 ÷ 42
Question 17. 4 कुर्सियों और 3 मेजों का मूल्य 2100 रु. है तथा 5 कुर्सियों और 2 मेजों का मूल्य 1750 रु. है तो एक कुर्सी तथा एक मेज का मूल्य ज्ञात कीजिये।
The cost of 4 chairs and 3 tables is Rs. 2100 and the cost of 5 chairs and 2 tables is Rs. 1750. Find the cost of one chair and one’ table separately.
Question 18. चित्र में AB=AC एवं ∠B=58° हो तो कोण ∠A का मान ज्ञात करो।
In Fig.AB = AC and ∠B=58°, then find the value of ∠A.
Question 19. एक चतुर्भुज ABCD की रचना कीजिए जिसमें AB=5.5 सेमी, BC=3.3 सेमी, AD=4.6 सेमी तथा विकर्ण AC = 5.7 सेमी और विकर्ण BC=6 सेमी हो।
Construct a quadrilateral ABCD in which AB=3.5 cm, BC=3.3cm, AD= 4.6 cm and diagonals AC = 5.7 cm and BD= 6 cm.
Question 20. एक लकड़ी का बक्सा 1 सेमी मोटी लकड़ी से बना हुआ है उसकी बाहरी लम्बाई, चौड़ाई से ऊँचाई क्रमशः 75 सेमी, 60 सेमी एवं 40 सेमी है तो बक्से में लगी लकड़ी का आयतन ज्ञात कीजिए। .
A wooden box is made up by 1 cm thickness if its outer dimensions are 75cm length, 60 cm breadth and 40 cm height find the volume of wood consume to make it.
Question 21. एक आयताकार पानी का टैंक 12 मीटर लम्बा, 6 मीटर चौड़ा तथा 2 मीटर गहरा है। इसकी चारों दीवारों एवं तल की मरम्मत कराने का खर्च 15 रु. प्रति वर्ग मीटर की दर से ज्ञात कीजिए।
A rectangular tank of water is 12m long, 6m wide and 2 m deep. Find the cost of repairing its four walls and floor at the rate of Rs. 15 per square meter.
Question 22.यदि sinθ= 4/5 हो तो (4tanθ-5cosθ)/(secθ + 4cotθ) का मान ज्ञात कीजिए।
If sinθ = 4/5 then find the value of (4tanθ-5cosθ)/(secθ + 4cotθ) .
Question 23. किसी त्रिभुज के कोण 2:3:4 के अनुपात में है, तीनों कोणों को रेडियन में ज्ञात कीजिए।
The angle of triangle are in ratio 2:3:4. Find the three angles in radian.
Question 24. रा.बा.मा.वि. धनला की गणित परीक्षा में 15 छात्राओं में निम्नलिखित अंक ज्ञात कीजिए-
41, 39, 48, 52, 46, 62, 54, 40,96, 52, 98, 40, 42, 52, 60
इन आँकड़ों के माध्य,माध्यक एवं बहुलक ज्ञात कीजिए।
Govt. G.S.S. Dhanla in mathematics test given to 15 students, the following marks are recorded:
41,39,48, 52,46, 62,54,40,96,52,98,40,42,52,60 –
Find the mean, median and mode above data.
Question 25. एक आयताकार बोर्ड 20cmx15cm है दस रुपये प्रति वर्ग सेमी की दर से दो आयताकार बोर्ड बनाने का मूल्य ज्ञात कीजिए।
Rectangle size board is 20cm x 15cm if rate of per square cm is 10 rupees then find the value of two rectangular boards.
Question 26. निम्न बारम्बारता बंटन के लिए बारम्बारता बहुभुज का निर्माण आयत चित्र बनाते हुए करो |
| उत्पादन (टना में) | 0-10 | 10-20 | 20-30 | 30-40 | 40-50 | 50-60 | 60-70 |
| बारम्बारता | 8 | 18 | 23 | 37 | 47 | 26 | 16 |
Draw a frequency polygon with the help of histogram for the following distribution.
| Production (in tonnes) | 0-10 | 10-20 | 20-30 | 30-40 | 40-50 | 50-60 | 60-70 |
| Frequency | 8 | 18 | 23 | 37 | 47 | 26 | 16 |
Question 27. सिद्ध कीजिए- Prove that :
(i) tan2θ-cot2θ = sec2θ-cosec2θ (ii) cos4θ -sin4θ = 1- 2sin2θ
OR
सिद्ध कीजिये- Prove that : (tan A + sec A-1)/(tan A – sec A+1) = tan A + Sec A
Question 28. एक आयतकार मैदान 40 मीटर लम्बा और 30 मीटर चौड़ा है। इसके बीचों-बीच 3 मीटर चौड़ा मार्ग लम्बाई और चौड़ाई के मध्य बना हुआ है। इस मार्ग पर 200 रुपये प्रति वर्ग मीटर की दर से कंकरीट विछवाने का व्यय ज्ञात करो।
A rectagular ground is 40in long and 30m wide. A 3m wide path. Parallel to its length and width, is made in the middle of the ground. Find the expenditure of paving the concrete on this path at the rate of Rs. 200 per square meter.
Question 29. सिद्ध कीजिए कि किसी त्रिभुज में कर्ण पर बना वर्ग अन्य दोनों भुजाओं पर बने वर्गों के योग के बराबर होता है।
To prove that right angle triangle square made on hypotenuse, is equal to the sum of the square made on after two sides.
OR
सिद्ध कीजिए कि एक त्रिभुज के दो कोण और एक भुजा दूसरे त्रिभुज के दो संगत . कोणों और संगत भुजाओं के बराबर हो तो त्रिभुज सर्वांगसम होते हैं।
To prove that if two angles and one side of one triangle are equal to the corresponding two angles and one side of the others triangle then the two triangle are congruent.
Question 30. उपर्युक्त सर्वसमिकाओं का प्रयोग करके गुणनखण्ड करो
Using the suitable identities, factorise the following:
(i) 64a3 +27b3
(ii) x2 + 6xy+9y2
(iii) 9x2 -4y2 +16z2 -12xy-16yz+24xy
(iv) x4 +y4
